Нагревание воды излучением

Энергия, переданная водой за время \(t\), равна числу фотонов за это время, умноженному на энергию одного фотона.

1. Энергия для нагревания воды: \(Q = c_в m\Delta T\), где \(c_в\) — удельная теплоёмкость воды.

2. Энергия одного фотона: \(E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}\), где \(c\) — скорость света.

3. По закону сохранения энергии вся энергия излучения переходит в энергию нагревания воды. За время \(t\) воде сообщена энергия \(E\cdot n\cdot t = Q\), где \(n\) — количество фотонов, излучаемых за 1 с: \(\dfrac{hc}{\lambda}\,n\,t = c_в m\Delta T\).

Отсюда \(t = \dfrac{c_в m\,\Delta T\,\lambda}{h\,c\,n} = 700\) с.

Ответ: \(t = 700\) с.