Задачи › Малые колебания, период через энергию

Маятник над заряженной пластиной

  1. Маятник над заряженной пластиной

    ЕГЭ 2018, 11 кл.
    3/10

    Маленький незаряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити, помещён над горизонтальной металлической пластиной, равномерно заряженной отрицательным зарядом. Размеры пластины во много раз превышают длину нити. Опираясь на законы механики и электродинамики, объясните, как изменится период малых свободных колебаний шарика, если ему сообщить положительный заряд.

    1) увеличится;

    2) уменьшится;

    3) не изменится.

    Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сравните период маятника без заряда с периодом маятника, на который действует постоянная дополнительная сила.

    Ответ

    2.

    Решение

    1. Колеблющийся шарик на нити можно считать математическим маятником. Пока шарик не заряжен, период малых колебаний зависит только от длины нити \(l\) и ускорения свободного падения \(g\): \(T_1 = 2\pi\sqrt{l/g}\).

    2. Протяжённая равномерно заряженная пластина создаёт однородное электрическое поле \(E\). Если шарику сообщить положительный заряд, то со стороны поля пластины на него начнёт действовать постоянная сила, направленная вертикально вниз (к отрицательно заряженной пластине). Равнодействующая силы тяжести и электрической силы сообщит шарику ускорение \(a > g\).

    3. Возвращающая сила, действующая на шарик, увеличится, и шарик быстрее будет возвращаться к положению равновесия. Значит, период уменьшится: \(T_2 = 2\pi\sqrt{l/a} < T_1\).

    Ответ: период свободных колебаний маятника уменьшится.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх