Задачи › ЭДС движения: рельсы, перемычки, рамки

ЭДС в движущихся проводниках

  1. ЭДС в движущихся проводниках

    ЕГЭ 2018, 11 кл.
    3/10

    Два параллельных друг другу рельса, лежащих в горизонтальной плоскости, находятся в однородном магнитном поле, индукция \(B\) которого направлена вертикально вниз (см. рисунок, вид сверху). На рельсах находятся два одинаковых проводника. Левый проводник движется вправо со скоростью \(v = 3\) м/с, а правый — покоится. С какой скоростью \(v\) надо перемещать правый проводник направо, чтобы в три раза уменьшить силу Ампера, действующую на левый проводник? (Сопротивлением рельсов пренебречь.)

    Рисунок

    Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м/с

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сила Ампера пропорциональна ЭДС индукции, а та — относительной скорости проводников.

    Ответ

    2 м/с.

    Решение

    1. Когда правый проводник покоится, на левый действует сила Ампера \(F = IBl\), где \(I = \dfrac{\varepsilon}{R}\) — индукционный ток, \(R\) — сопротивление цепи, \(l\) — расстояние между рельсами.

    2. ЭДС индукции в движущемся проводнике \(\varepsilon = Bv_{\text{отн}}l\), где \(v_{\text{отн}}\) — относительная скорость движения проводников. Поскольку силу Ампера надо уменьшить втрое, ЭДС индукции в контуре надо уменьшить в три раза, а значит, и относительную скорость.

    3. Когда правый проводник покоится, относительная скорость \(v_{\text{отн},1} = V\); при движении правого проводника относительная скорость \(v_{\text{отн},2} = V - v\). Из соотношения \(v_{\text{отн},1} = 3v_{\text{отн},2}\): \(V = 3(V - v)\), \(v = \dfrac{2}{3}V = 2\) м/с.

    Ответ: \(v = 2\) м/с.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх