Давление после открытия крана

Каждый газ расширяется до общего объёма; складывайте парциальные давления по закону Дальтона.

1. Газ, находившийся в сосуде объёмом \(V_1\), имел параметры состояния \(p_1\), \(V_1\), \(T\); газ, находившийся в сосуде объёмом \(V_2\), — \(p_2\), \(V_2\), \(T\). После того как открыли кран, образовалась смесь газов, причём каждая составляющая создаёт парциальное давление \(p_1'\) и \(p_2'\) соответственно. По закону Дальтона давление смеси \(p = p_1' + p_2'\) (1).

2. Для определения \(p_1'\) рассмотрим конечное состояние газа, находившегося в сосуде объёмом \(V_1\): параметры \(p_1'\), \(V = V_1 + V_2\), \(T\). Так как масса газа и температура не изменились, переход является изотермическим. По закону Бойля—Мариотта \(p_1V_1 = p_1'(V_1 + V_2)\), \(p_1' = \dfrac{p_1V_1}{V_1 + V_2}\). Аналогично \(p_2' = \dfrac{p_2V_2}{V_1 + V_2}\).

3. Подставляя в (1), находим давление, установившееся в сосуде: \(p = \dfrac{p_1V_1 + p_2V_2}{V_1 + V_2} = 0{,}7\cdot10^5\) Па.

Ответ: \(0{,}7\cdot10^5\) Па.