Задачи › Изопроцессы

Газ в координатах $V$–$T$

  1. Газ в координатах $V$–$T$

    СПбГУ 2023/24, 10 кл.
    4/10

    Изменение состояния некоторого постоянного количества идеального газа представлено на диаграмме.

    Рисунок

    Выберите верные утверждения:

    А) процесс 1–2 — изотермическое сжатие?

    Б) 2–3 — изохорный процесс?

    В) давление идеального газа в точке 5 в три раза меньше, чем в точке 1?

    Г) давление идеального газа в точке 5 в три раза больше, чем в точке 2?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Для изохорного процесса объём постоянен; для изотермического — температура. Сравнивайте давления через уравнение состояния \(PV/T=\text{const}\) для нужных точек.

    Ответ

    А) да; Б) нет; В) нет; Г) да.

    Решение

    А) Да. Между точками 1 и 2 изображён процесс изотермического сжатия.

    Б) Нет. Процесс 2–3 не является изохорным, так как давление на этом участке меняется.

    В) Нет. Из уравнения состояния для точек 1 и 5: \(\dfrac{P_1V_1}{T_1}=\dfrac{P_5V_5}{T_5}\), то есть \(\dfrac{P_1\cdot 5V_0}{5V_0}=\dfrac{P_5V_0}{15T_0}\), откуда \(P_1=\dfrac{P_5}{15}\). Давление в точке 5 в 15 раз больше, чем в точке 1.

    Г) Да. Из уравнения состояния для точек 5 и 2: \(\dfrac{P_5V_0}{15T_0}=\dfrac{P_2V_0}{5T_0}\), откуда \(P_5=3P_2\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи