Серый ящик

Омметр между крайними выводами потенциометра и ползунком даёт сопротивление параллельного соединения двух плеч. Максимум показаний — когда плечи равны. Для ВАХ подумайте, какой ток проходит через неизвестный элемент и как его измерить по напряжению на известном участке.

1) Соединим крайние выводы потенциометра (А и В) и подключим омметр к выводам А и Б. Обозначим полное номинальное сопротивление потенциометра \(R_0\), а сопротивление между контактами Б и В — \(R_x\). Тогда показания омметра \[R_\Omega = \frac{R_x(R_0 - R_x)}{R_0} = R_x - \frac{R_x^2}{R_0}.\] Максимум \(R_\Omega\) наблюдается при \(R_x = R_0/2\). Поворачивая ручку потенциометра, измеряем максимальные показания прибора: \(R_{\max} = (27{,}2 \pm 0{,}3)\) Ом. Тогда \(R_0 = 4R_{\max} = (108{,}8 \pm 1{,}2)\) Ом.

2) Соберём электрическую цепь по схеме (рис.). Напряжение на неизвестном элементе равно напряжению, измеренному вольтметром, подключённым к выводам А и В; ток через неизвестный элемент равен току через \(R_x\): \[I_{\text{НЭ}} = \frac{U_x}{R_x},\] где \(U_x\) — напряжение на \(R_x\), которое измеряем, подключая вольтметр к выводам Б и В.

Текущее значение \(R_x\) определяем, подключив источник напряжения к выводам А и В. Из отношения напряжений на \(R_0\) и \(R_x\): \[\frac{U'_{\text{АВ}}}{R_0} = \frac{U'_{\text{БВ}}}{R_x} \;\Rightarrow\; R_x = \frac{U'_{\text{БВ}}}{U'_{\text{АВ}}}\,R_0, \qquad I_{\text{НЭ}} = \frac{U_x\,U'_{\text{АВ}}}{U'_{\text{БВ}}\,R_0}.\] Результаты измерений (напряжение на НЭ \(U_{\text{НЭ}}\), \(U_x\), \(U'_{\text{АВ}}\), \(U'_{\text{БВ}}\), ток \(I_{\text{НЭ}}\) и его погрешность \(\Delta I_{\text{НЭ}}\)) приведены в таблицах рис. 3 и рис. 4.

3) По точкам таблицы строим ВАХ \(I_{\text{НЭ}}(U_{\text{НЭ}})\) (ток в миллиамперах); характеристика нелинейная, при напряжении около \(0{,}05\) В ток обращается в ноль.