Чёрный ящик

Измерьте напряжение и ток между разными парами выводов: пара, между которой нет «подпитки» конденсатором, содержит батарейку и резисторы, а конденсатор виден по току, спадающему со временем. Ёмкость находят по времени спада тока вдвое.

i) Измерив ток и напряжение между чёрным и белым выводами, можно определить, что между ними могут быть только батарейка и резистор(ы). Измерение тока от синего вывода к чёрному и от синего к белому показывает, что в обоих случаях подключён конденсатор. Так как в одном или обоих из этих измерений мы получаем больший ток (чем между чёрным и белым), можно сказать, что конденсатор может быть соединён с остальными элементами только по схеме «звезда». Остаются два варианта.

Различить их можно (например, по утечке конденсатора), но не если в качестве модели используется идеальный конденсатор. При оценивании верными считались оба варианта.

ii) Рассмотрим вариант A (для варианта B значения \(R_1\) и \(R_2\) меняются местами). Значения элементов можно получить многими способами. Измерение напряжения между чёрным и белым выводами даёт \(\mathcal E\approx1{,}57\) В. Измерение начального тока между синим и белым выводами (после того как синий и чёрный некоторое время были замкнуты) даёт \(R_2=\mathcal E/I_2\approx51\) кОм. Измерение начального тока между синим и чёрным выводами (после того как синий и чёрный некоторое время были замкнуты) даёт \(R_1=\mathcal E/I_1\approx200\) кОм. Ёмкость можно измерить, например, по времени, за которое ток между синим и белым выводами уменьшается вдвое: \(C=t_2/(R_2\ln2)\approx330\) мкФ; хорошими вариантами являются также анализ графика тока или напряжения в полулогарифмических осях и измерение площади под графиком тока.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.