Опять приборы
4/10Выводы цепи, схема которой показана на рисунке ниже, подключены к специальному источнику напряжения, так что амперметр \(\mathrm{A}_0\) показывает ток \(I_0 = 4\) мА, а вольтметр \(\mathrm{V}_1\) — напряжение \(U_1 = 2\) В. Все приборы в этой цепи идеальные, а значения \(r\) и \(R\) сопротивлений резисторов связаны соотношением \(r = 4R\).
(2 балла) Определите напряжение между выводами \(A\) и \(B\). Ответ выразите в вольтах, округлите до целого.
(2 балла) Чему равно сопротивление \(R\)? Ответ выразите в килоомах, округлите до целого.
(1 балл) Найдите показания амперметров \(\mathrm{A}_1\) и \(\mathrm{A}_2\). Ответ дайте в миллиамперах, округлите до целого.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаИдеальные амперметры можно заменить проводами, а идеальные вольтметры — убрать из схемы. Что тогда получится из цепи?
Ответ1) \(U_{AB} = 8\) В; 2) \(R = 1\) кОм; 3) \(I_1 = I_2 = 1\) мА.
РешениеПосле преобразований цепь сводится к параллельному соединению резисторов сопротивлением \(4R\), поэтому сопротивление цепи между выводами \(A\) и \(B\) равно \(R_{AB} = 2R\). Напряжение, измеряемое вольтметром, равно \(U_1 = U_{AB}/4\), откуда следует ответ на первый вопрос: \(U_{AB} = 8\) В. Сопротивление \(R\) теперь легко находится: \(R = \dfrac{U_{AB}}{2I_0} = 1\) кОм. Ток, текущий через любой из амперметров \(\mathrm{A}_1\) или \(\mathrm{A}_2\), равен четверти тока, текущего через амперметр \(\mathrm{A}_0\): \(I_1 = I_2 = I_0/4 = 1\) мА.
Похожие задачи
- Резисторы, амперметр и вольтметр МОШ 2018/19, 9 кл.
- Цепь с вольтметром МОШ 2019/20, 9 кл.
- Цепь с пятью резисторами МОШ 2020/21, 10 кл.
- Бесконечная цепь из резисторов МОШ 2009/10, 10 кл.
- Два резистора: последовательно и параллельно МОШ 2012/13, 9 кл.
- Участок цепи из резисторов МОШ 2013/14, 10 кл.