Упругий удар шарика о массивный брусок
3/10Шарик, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, догоняет брусок, который движется в том же направлении по этой поверхности. Грань бруска, о которую ударяется шарик, перпендикулярна вектору скорости шарика. Масса бруска много больше массы шарика. После упругого столкновения шарик скользит в противоположном направлении с кинетической энергией, которая в \(9\) раз меньше его начальной кинетической энергии. Найти отношение начальных скоростей скольжения шарика и бруска.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаУдобно перейти в систему отсчёта бруска: в ней при упругом ударе о неподвижную грань модуль скорости шарика не меняется. Как связаны скорости шарика в обеих системах?
Ответ\(\dfrac{V}{u} = 3\).
РешениеПусть \(V\) — скорость шарика, \(u\) — скорость бруска. Скорость шарика относительно бруска до удара \(V - u\), после удара \(V - 2u\). Из условия \[\frac{1}{2}m\left(V - 2u\right)^2 = \frac{1}{9}\cdot\frac{1}{2}mV^2 .\] Отсюда \(V - 2u = \dfrac{V}{3}\), и \(\dfrac{V}{u} = 3\).
Похожие задачи
- Кто быстрее? СПбГУ 2010/11, 10 кл.
- Кто быстрее? СПбГУ 2010/11, 9 кл.
- Теннисный шарик и ракетка «Шаг в будущее» 2018/19, 9 кл.
- Масса второй шайбы Ведомственная 2010/11, 10 кл.
- Упругий лобовой удар МОШ 2011/12, 10 кл.
- Столкновение шайб МОШ 2011/12, 11 кл.