Клин с блоком и двумя грузами на шероховатом столе
5/10Клин массой \(M\) находится на шероховатой горизонтальной поверхности стола. Через блок, укреплённый на вершине клина, перекинута лёгкая нерастяжимая нить, связывающая грузы, массы которых \(m_1\) и \(m_2\) (см. рис.).
Грузы удерживают, затем отпускают. После этого грузы движутся, а клин покоится. Гладкая наклонная поверхность клина образует с горизонтальной плоскостью угол \(\alpha\) (\(\sin\alpha = 0{,}8\)). Считайте \(M = 2m\), \(m_1 = m\), \(m_2 = 2m\). Массой блока и трением в его оси пренебречь.
Найдите ускорение грузов.
При каких значениях коэффициента \(\mu\) трения скольжения клина по столу клин будет оставаться в покое?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаДля клина запишите горизонтальные силы: сила трения со стороны стола должна уравновесить горизонтальную составляющую сил, действующих на клин со стороны груза \(m_1\) и нити.
Ответ1) \(a = 0{,}4\,g\); 2) \(\mu > \dfrac{6}{113} \approx 0{,}053\).
Решение1) \(a = \dfrac{2 - \sin\alpha}{3}\,g = 0{,}4\,g\).
2) На клин со стороны стола действуют сила нормального давления \(N = \dfrac{113}{25}mg = 4{,}52\,mg\) и сила трения \(F_{тр} = ma\cos\alpha = \dfrac{6}{25}mg\). Клин покоится, если \(F_{тр} < \mu N\). Окончательно \(\mu > \dfrac{6}{113} \approx 0{,}053\).
Похожие задачи
- Клин с телом на гладкой плоскости Ведомственная 2015/16, 11 кл.
- Клин и кирпич у стены СПбГУ 2014/15, 9 кл.
- Клин с блоком и грузами на столе: ускорение, натяжение, реакция Физтех 2016/17, 10 кл.
- Ускорения МОШ 2022/23, 9 кл.
- На шарнирах МОШ 2022/23, 10 кл.
- Два ползуна на стержне ИОШ 2023/24, 9 кл.