Два груза на нити через блок с начальной скоростью
4/10Два груза массами \(m_1 = 39\) г и \(m_2 = 41\) г висят в поле тяжести на длинной нити, перекинутой через лёгкий блок, который может вращаться без трения. В начальный момент грузу \(m_1\) сообщается скорость \(V_0 = 30\) см/с, направленная вниз, а грузу \(m_2\) сообщается такая же скорость, направленная вверх. Ускорение свободного падения считать равным \(10\) м/с\(^2\).
Найти ускорение грузов.
Найти максимальное смещение груза \(m_1\) вниз.
Найти путь \(S\), пройденный грузом \(m_1\) через время \(\tau = 2{,}5\) с после начала его движения.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСначала найдите ускорение системы по второму закону Ньютона для обоих грузов. Дальше задача сводится к движению с постоянным ускорением: в точке остановки скорость равна нулю.
Ответ1) \(a = 0{,}25\) м/с\(^2\); 2) \(x_1 = 0{,}18\) м; 3) \(S \approx 0{,}39\) м.
Решение1) \(a = \dfrac{m_2 - m_1}{m_2 + m_1}\,g = 0{,}25\) м/с\(^2\).
2) \(x_1 = \dfrac{V_0^2}{2a} = 0{,}18\) м.
3) Координата \(x_2 = x(\tau) = V_0\tau - \dfrac{a\tau^2}{2} \approx -0{,}03\) м. Путь \(S = 2x_1 + |x_2| \approx 0{,}39\) м.
Похожие задачи
- Грузы на блоке: время Курчатов 2016/17, 10 кл.
- Два груза на нити через блок с начальной скоростью Физтех 2016/17, 9 кл.
- Блок, поднимаемый с ускорением Росатом 2019/20, 11 кл.
- Грузы на наклонной плоскости и блоки «Газпром» 2023/24, 11 кл.
- Система из блоков «Газпром» 2023/24, 8-9 кл.
- Сила на нити, груз на подставке МОШ 2009/10, 9 кл.