Задачи › Вычисление сопротивлений, симметрия, бесконечные цепочки

Четыре одинаковых резистора: собрать нужное сопротивление

  1. Четыре одинаковых резистора: собрать нужное сопротивление

    Физтех 2016/17, 9 кл.
    3/10

    Допустим, что в Вашем распоряжении есть четыре резистора с сопротивлением \(R = 30\) Ом каждый.

    1. Как следует соединить эти резисторы, чтобы сопротивление полученной цепочки было равно \(R_0 = 3R/4\)? Ответ подкрепите схемой соединения и расчётом эквивалентного сопротивления.

    2. Собранную по Вашей схеме цепочку подключают к источнику постоянного напряжения \(U = 90\) В. Какая наименьшая мощность \(P\) рассеивается на одном отдельно взятом резисторе? Сколько таких резисторов?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Подберите группу из последовательно соединённых резисторов и сравните её сопротивление с сопротивлением оставшегося резистора при параллельном соединении.

    Ответ

    1) три последовательно соединённых резистора параллельно четвёртому, \(R_0 = \dfrac{3}{4}R\);  2) \(P = 30\) Вт, таких резисторов 3.

    Решение

    1) Берём три последовательно соединённых резистора; эта группа соединяется параллельно с четвёртым. Эквивалентное сопротивление \(R_0 = \dfrac{3R\cdot R}{3R + R} = \dfrac{3}{4}R\).

    2) Наименьшая мощность рассеивается на каждом резисторе последовательной группы: \(P = \dfrac{U^2}{9R} = 30\) Вт. Таких резисторов 3.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх