Относительная скорость точек

Найдите время встречи из равенства координат. Учтите, что движение начинается при \(t = 0\), и сравните скорости точек в этот момент.

Найдём время встречи, приравняв координаты двух материальных точек: \[17 - 2t = 7 - t + 2t^2 \iff \left[\begin{aligned} t_1 &= -\tfrac{5}{2}, \\ t_2 &= 2. \end{aligned}\right.\] Поскольку в условии сказано, что точки начинают движение в нулевой момент времени, подходит только второй корень. Из закона движения видно, что первая точка движется равномерно, проекция её скорости на ось \(x\) постоянна и равна \(-2\). Вторая точка движется равноускоренно, проекция её начальной скорости равна \(-1\), а проекция её ускорения равна 4. Значит, в момент встречи проекция её скорости равна 7, а относительная скорость двух точек равна \(7 - (-2) = 9\) (единиц СИ).