Задачи › Закон Ома, сопротивление

Масса и сопротивление проволоки

  1. Масса и сопротивление проволоки

    Курчатов 2016/17, 10 кл.
    4/10

    Масса медной проволоки равна \(445~\text{г}\), а сопротивление между концами \(0{,}85~\text{Ом}\). Найдите длину этой проволоки, если плотность меди \(8{,}9~\text{г/см}^3\), а удельное сопротивление меди \(1{,}7 \cdot 10^{-8}~\text{Ом}\cdot\text{м}\).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Выразите массу и сопротивление проволоки через её длину, площадь сечения, плотность и удельное сопротивление меди. Площадь сечения в итоговой формуле должна сократиться.

    Ответ

    \(l = 50~\text{м}\).

    Решение

    Пусть \(l\), \(S\), \(m\), \(R\), \(\rho\), \(\varrho\) — длина, площадь поперечного сечения, масса, сопротивление, плотность, удельное сопротивление проволоки соответственно. Тогда \[m \cdot R = (\rho l S) \cdot \left(\varrho \frac{l}{S}\right) = \rho \varrho l^2 \quad\Rightarrow\quad l = \sqrt{\frac{mR}{\rho\varrho}} = 50~\text{м}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх