Пирамида на дне аквариума

Сила Архимеда на пирамиду направлена вниз, если пирамида прижата ко дну. Сравните с тем, как вода давила бы на дно без пирамиды.

Если бы вместо клея был тонкий слой воды, то сила Архимеда равнялась бы \(F_A = \rho_{\text{в}} g V = F_A(\uparrow) - F_A(\downarrow) = \rho_{\text{в}} g h S - F_A(\downarrow)\), откуда \(F_A(\downarrow) = \rho_{\text{в}} g h S - \rho_{\text{в}} g V\).

Когда пирамида приклеена, сила давления на дно аквариума \[F_{\text{д}} = mg + F_A(\downarrow) = 2{,}7\,\rho_{\text{в}}\,\frac{a^3}{3}\,g + \rho_{\text{в}}\,g\left(2a^3 - \frac{1}{3}a^3\right) = 2{,}7\cdot 10^3\cdot\frac{10^{-3}}{3}\cdot 10 + 10^3\cdot 10\left(2\cdot 10^{-3} - \frac{1}{3}\cdot 10^{-3}\right) = 9 + 17 = 26~\text{Н}.\]