Стеклянные сосуды

Объём стекла, израсходованного на первый сосуд из пяти одинаковых квадратных пластин со стороной \(a\) и толщиной \(\delta\), равен \(V_{\text{с}} = 5\,\delta a^2\), масса \(m_1 = \rho_{\text{с}} V_{\text{с}} = \rho_{\text{с}}\cdot 5\,\delta a^2\). Аналогично масса второго сосуда \(m_2 = \rho_{\text{с}}\cdot 5\,\delta\cdot(2a)^2 = 4m_1 = 4\cdot 0{,}125 = 0{,}5\) кг.

Объём воды, налитой в первый сосуд, \(V_{\text{в}} = a^3\), её масса \(m_{\text{в}} = \rho_{\text{в}} a^3 = 1000\cdot 0{,}1^3 = 1\) кг. При переливании воды из малого сосуда (площадь сечения \(S_1 = a^2\)) в большой (площадь сечения \(S_2 = (2a)^2 = 4a^2\)) по закону сохранения массы \(m_{\text{в}} = \rho_{\text{в}}\, a\, S_1 = \rho_{\text{в}}\, h\, S_2\), то есть \(a\cdot a^2 = h\cdot 4a^2\). Тогда \[h = \frac{a}{4} = \frac{0{,}1}{4} = 0{,}025~\text{м}.\] Масса второго сосуда с водой \(m_2 + m_{\text{в}} = 0{,}5 + 1 = 1{,}5\) кг.