Задачи › Сообщающиеся сосуды, гидравлический пресс

Гидравлический пресс с двумя жидкостями

  1. Гидравлический пресс с двумя жидкостями

    Интернет-олимпиада 2024/25, 9 кл.
    6/10

    Имеется гидравлический пресс с массивными поршнями и индикаторами давления, отсчитываемого от некоторого постоянного значения. Поршни могут двигаться только до уровня датчиков или до верха цилиндров пресса из-за наличия ограничительных колец. В левом цилиндре пресса первоначально находится вода плотностью \(1\) г/см\(^3\), в правом цилиндре — неизвестная жёлтая жидкость. Масса гирь известной массы указана в граммах. Кран, закрывающий трубку между цилиндрами гидравлического пресса, открывается/закрывается щелчком по нему. Найдите:

    Рисунок
    1. массу \(m_1\) тела №1 с точностью до \(0{,}4\) г;

    2. массу \(m_2\) тела №2 с точностью до \(1\) г;

    3. площадь \(s_1\) поперечного сечения левого поршня с точностью до \(0{,}1\) см\(^2\);

    4. площадь \(s_2\) поперечного сечения правого поршня с точностью до \(1\) см\(^2\);

    5. плотность \(\rho_2\) жёлтой жидкости, находящейся первоначально в правом цилиндре гидравлического пресса, с точностью до тысячных;

    6. максимальную массу \(M_3\) жёлтой жидкости в левом цилиндре, которую можно получить в данной системе с помощью имеющихся гирь, с точностью до \(1\) г.

    Жидкости считайте несжимаемыми, ускорение свободного падения равным \(g=9{,}8\) м/с\(^2\), число \(\pi=3{,}1416\). Восстановить начальное состояние системы можно выходом из задания и повторным заходом в него. За это не начисляются штрафные баллы.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сравните давления на уровне соединительной трубки в обоих цилиндрах при разных наборах гирь: разность показаний датчиков связывает высоты столбов жидкостей и площади поршней.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи