Газ в трубе с поршнем и теплом

Как изменится суммарная внутренняя энергия газа? Как давление одноатомного газа связано с энергией единицы объёма?

Из основного уравнения МКТ давление есть \(p = \dfrac{2}{3}\,n\bar w = \dfrac{2}{3}\,u\), где \(n\) — концентрация газа, \(\bar w\) — средняя кинетическая энергия одной частицы, \(u\) — плотность внутренней энергии газа (энергия единицы объёма). Заметим, что внутренняя энергия всего газа в ходе процесса не меняется, следовательно, процесс изобарический (так как \(u = \text{const}\)). Количество теплоты, подведённое газу, который расположен в левой части цилиндра, равно: \[Q = \frac{c_p}{R}\,pS\Delta x \quad\Longrightarrow\quad \Delta x = \frac{2}{5}\,\frac{Q}{pS},\] где \(\Delta x\) — искомое смещение поршня.