Ток в схеме одинаковых источников
5/10Найти ток \(I\) через резистор с сопротивлением \(R = 5\) Ом в схеме, изображённой на рисунке. Все источники одинаковые и имеют ЭДС \(E = 15\) В и внутреннее сопротивление \(r = 2\) Ом. Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.

▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСначала замените три параллельно включённых источника одним эквивалентным (найдите его ЭДС и внутреннее сопротивление), затем сложите последовательные источники.
Ответ\(I = \dfrac{7E}{7r + 3R} \approx 3{,}6\) А.
РешениеПреобразуем исходную схему (см. рисунок, первая схема).

Три параллельных источника заменим на эквивалентный источник с параметрами (см. рисунок, вторая схема): \[\frac{1}{r'} = \frac1r + \frac1r + \frac1r = \frac3r \;\Rightarrow\; r' = \frac r3, \qquad E' = r'\sum I_{\text{токов короткого замыкания}} = r'\left(\frac Er + \frac Er - \frac Er\right) = \frac E3.\] Три последовательных источника заменим на эквивалентный источник с параметрами (см. рисунок, третья схема): \[r_{\text{экв.}} = r + r + \frac r3 = \frac73\,r, \qquad E_{\text{экв.}} = E + E + \frac E3 = \frac73\,E.\] Следовательно, \[I = \frac{E_{\text{экв.}}}{r_{\text{экв.}} + R} = \frac{7E}{7r + 3R} \approx 3{,}6 \text{ А}.\]
Похожие задачи
- Чёрный ящик с батарейкой и резистором МОШ 2014/15, 9 кл.
- Схема из батареек и резисторов МОШ 2020/21, 10 кл.
- Мост с вольтметром и амперметром МОШ 2015/16, 10 кл.
- Цепь с одинаковыми источниками МОШ 2019/20, 11 кл.
- Треугольник-звезда МОШ 2024/25, 10 кл.
- Связанные цепи МОШ 2025/26, 10 кл.