Падающий стержень и мгновенный центр
6/10Вертикальный стержень длиной \(l\) стоит на гладкой горизонтальной поверхности. В какой-то момент он теряет устойчивость и падает. По какой траектории движется мгновенный центр вращения стержня во время его падения?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаКуда направлена скорость центра масс, пока нет горизонтальных сил? А скорость нижнего конца? Мгновенный центр лежит на перпендикулярах к этим скоростям.
ОтветМгновенный центр вращения движется по четверти окружности радиусом \(l/2\).
РешениеВдоль поверхности на стержень не действует внешних сил, следовательно, центр масс системы движется вдоль вертикальной линии. Нижняя точка \(A\) стержня движется горизонтально без отрыва от поверхности. Положение мгновенного центра вращения (МЦВ) в произвольный момент указано на рисунке. Расстояние от точки \(B\) до МЦВ в любой момент времени равно \(l/2\). Следовательно, МЦВ движется вдоль четверти окружности радиусом \(l/2\).
Похожие задачи
- Скорость конца палочки МОШ 2022/23, 9 кл.
- Квадратная пластинка скользит МОШ 2013/14, 10 кл.
- Стержень на наклонной плоскости МОШ 2015/16, 11 кл.
- Жук на подвешенном клочке бумаги МОШ 2016/17, 9 кл.
- Механизм МОШ 2018/19, 10 кл.
- Планетарная передача МОШ 2021/22, 9 кл.