Заряды у проводящей сферы
5/10Внутри тонкостенной незаряженной проводящей сферы радиусом \(R\) находится точечный заряд \(Q_1\) на расстоянии \(R/3\) от центра сферы \(O\) (рис.). Снаружи сферы находится точечный заряд \(Q_2\) на расстоянии \(2R\) от центра сферы. Сфера расположена на расстоянии от Земли значительно большем \(R\) и соединена с Землёй через источник с ЭДС \(\mathcal{E}\) и ключ \(K\). Потенциал Земли примите равным нулю.
Найдите потенциал \(\varphi\) в центре сферы при разомкнутом ключе \(K\).
Найдите заряд \(Q\) сферы после замыкания ключа \(K\) и наступления равновесия.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПотенциал в центре — сумма вкладов точечных зарядов и зарядов сферы; все заряды сферы находятся на расстоянии \(R\) от центра, поэтому их вклад зависит только от полного заряда сферы, как бы он ни был распределён. После замыкания ключа потенциал самой сферы равен ЭДС; заряды \(Q_1\) и наведённый на внутренней поверхности \(-Q_1\) вне полости поля не создают, поэтому потенциал проводника определяется зарядом внешней поверхности и зарядом \(Q_2\).
Ответ1) \(\varphi = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0R}\left(3Q_1 + \dfrac{Q_2}{2}\right)\); 2) \(Q = 4\pi\varepsilon_0R\mathcal{E} - Q_1 - \dfrac{Q_2}{2}\)
Похожие задачи
- Шар в оболочке МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Высоковольтный генератор ВсОШ 2003/04, 10 кл.
- Заряд в полом шаре ВсОШ 2004/05, 10 кл.
- Заряженный шар внутри полой проводящей сферы Физтех 2012/13, 11 кл.
- Заряд заземлённого шара Курчатов 2015/16, 10 кл.
- Заряд между проводящими сферами Росатом 2020/21, 11 кл.