Полупроницаемые поршни

Question

В цилиндре, температура $T$ которого поддерживается постоянной, находятся $\nu_X$ молей идеального газа $X$ и $\nu_Y$ молей идеального газа $Y$. В цилиндр вдвинуты два полупроницаемых поршня (рис.), первый из которых пропускает только молекулы газа $X$, а второй — только молекулы газа $Y$. В начальный момент времени поршни расположены так, что они касаются друг друга и чистые вещества $X$ и $Y$ занимают объёмы $V_{X0}$ и $V_{Y0}$. Поршни начинают медленно раздвигать, и в конце процесса образуется смесь газов $X$ и $Y$ объёма $V_{X0} + V_{Y0}$. Какая суммарная работа $A$ совершается газами в данном процессе? Примечание. Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции $y = 1/x$ и прямыми $y = 0$, $x = x_1$ и $x = x_2$, составляет $S(x_1, x_2) = \ln\dfrac{x_2}{x_1}$.

Accepted Answer

$A = \nu_XRT\ln\dfrac{V_{X0} + V_{Y0}}{V_{X0}} + \nu_YRT\ln\dfrac{V_{X0} + V_{Y0}}{V_{Y0}}$

Полупроницаемые поршни

Похожие задачи