Смешивание газов в теплоизолированном сосуде
3/10Теплоизолированный цилиндр объёмом \(V\) разделён на две части перегородкой. В одной части находится водород в количестве \(\nu\) при температуре \(T_1\), а в другой — азот в количестве \(1{,}5\nu\) при температуре \(\dfrac{5}{4}T_1\) и другом давлении. Перегородка прорывается.
Какая температура \(T_2\) установится в смеси?
Найти давление \(P\) в смеси.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаТеплообмена с внешней средой и работы нет, поэтому полная внутренняя энергия смеси сохраняется. Внутренняя энергия смеси равна сумме внутренних энергий её компонентов.
Ответ1) \(T_2=1{,}15\,T_1\); 2) \(P=2{,}875\,\dfrac{\nu RT_1}{V}\).
Решение\(U=\text{const}\).
1) \(U=\dfrac{5}{2}R\nu T_1+\dfrac{5}{2}R\cdot1{,}5\nu\cdot\dfrac{5}{4}T_1=\dfrac{115}{16}\,\nu RT_1\); \(U=2{,}5\,\nu\,C_{V\text{см}}\,T_2\), \(C_{V\text{см}}=\dfrac{5}{2}R\); \(U=6{,}25\,\nu RT_2\); откуда \(T_2=1{,}15\,T_1\).
2) \(P=\dfrac{2{,}5\,\nu RT_2}{V}=2{,}875\,\dfrac{\nu RT_1}{V}\).
Похожие задачи
- Реакция двухатомных газов Росатом 2018/19, 11 кл.
- Два сосуда на весах «Бельчонок» 2014/15, 10 кл.
- Азот и кислород в сосуде Курчатов 2017/18, 10 кл.
- Кислород и водород под поршнем МОШ 2017/18, 11 кл.
- Процентное содержание кислорода в воздухе Ведомственная 2017/18, 9 кл.
- Смешение двух порций газа Росатом 2018/19, 11 кл.