Кислород и водород под поршнем
3/10В сосуде под поршнем находится некоторая масса кислорода при температуре \(2T\). В него закачивают ещё такую же массу водорода, а температуру понижают до \(T\). Найдите, во сколько раз изменился объём содержимого под поршнем. Газы считать идеальными. Молярная масса кислорода 32 г/моль, водорода 2 г/моль.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаДавление под поршнем в обоих состояниях одинаково. Запишите уравнение состояния для начального и конечного состояний и разделите одно на другое.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{1}{2}\left(1 + \dfrac{\mu_1}{\mu_2}\right) = 8{,}5\).
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеЗапишем два уравнения состояния для начального состояния и для конечного: \[pV_1 = \frac{m}{\mu_1}R\cdot 2T, \qquad pV_2 = \left(\frac{m}{\mu_1} + \frac{m}{\mu_2}\right)R\cdot T .\] Разделив одно уравнение на другое, получаем \[\frac{V_2}{V_1} = \frac{\dfrac{1}{\mu_1} + \dfrac{1}{\mu_2}}{\dfrac{2}{\mu_1}} = \frac{1}{2}\left(1 + \frac{\mu_1}{\mu_2}\right) = 8{,}5 .\]
Смесь водорода и кислорода
5/10В баллоне объёмом \(V = 60\) л содержится смесь водорода и кислорода общей массой \(m = 60\) г. Температура смеси \(t = 27\,^\circ\text{C}\), давление \(p = 3{,}3\cdot 10^5\) Па. Какая масса \(m_0\) воды образуется из этой смеси, если дать возможность водороду соединиться с кислородом?
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПо уравнению состояния и общей массе найдите массы обоих газов (через число молей); затем учтите, что вода образуется в пропорции \(2\text{H}_2 + \text{O}_2 \to 2\text{H}_2\text{O}\), и определите, какой газ в недостатке.
Смесь водорода и гелия
5/10В сосуде находится смесь водорода и гелия при температуре 27\(^\circ\)C и давлении 70 кПа. Масса водорода в два раза больше массы гелия. Сколько грамм водорода содержится в кубическом метре? Ответ округлите до целых. Молярная масса водорода 2 г/моль, кислорода 4 г/моль. Используйте модель смеси идеальных газов. Универсальную газовую постоянную считайте равной 8{,}3 Дж/(моль\(\cdot\)К).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаЗапишите закон Дальтона и уравнение состояния для каждого газа; воспользуйтесь соотношением масс.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ45 г
Смесь водорода и гелия
5/10В сосуде находится смесь водорода и гелия при температуре \(27^\circ\)C и давлении \(140\) кПа. Масса водорода в два раза больше массы гелия. Сколько грамм водорода содержится в кубическом метре? Ответ округлите до целых. Молярная масса водорода \(2\) г/моль, кислорода \(4\) г/моль. Используйте модель смеси идеальных газов. Универсальную газовую постоянную считайте равной \(8{,}3\) Дж/(моль\(\cdot\)К).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаНайдите отношение числа молей газов, затем парциальное давление водорода.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(90\) г
Вода, пар и азот в сосуде
5/10В сосуде объемом 1 л при температуре \(100^\circ\)C находятся в равновесии вода (молярная масса 18 г/моль), водяной пар и азот (молярная масса 28 г/моль). Объем жидкой воды много меньше объема сосуда. Давление в сосуде составляет 300 кПа, атмосферное давление 100 кПа. Универсальная газовая постоянная 8,3 Дж/(моль\(\cdot\)К). Абсолютный нуль температуры составляет \(-273^\circ\)C.
Вопрос A (2 балла). Найдите общее количество вещества в газообразном состоянии. Ответ представьте в молях и округлите до второй значащей цифры.
Вопрос B (2 балла). Каково парциальное давление азота в системе? Ответ представьте в килопаскалях и округлите до первой значащей цифры.
Вопрос C (1 балл). Какова масса водяного пара? Ответ представьте в граммах и округлите до второй значащей цифры.
Вопрос D (1 балл). Какова масса азота? Ответ представьте в граммах и округлите до второй значащей цифры.
Вопрос E (4 балла). Каким будет давление при охлаждении системы до \(0^\circ\)C? Ответ представьте в килопаскалях и округлите до второй значащей цифры. Давление насыщенного пара воды при \(0^\circ\)С составляет 0,6 кПа.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПри \(100^\circ\)C насыщенный пар имеет давление, равное атмосферному. Остальное давление создаёт азот.
▶ОтветСкрыть: ответ
ОтветA) 0{,}097 моль; B) 200 кПа; C) 0{,}58 г; D) 1{,}8 г; E) 150 кПа.
Вода и азот под поршнем
6/10Сосуд объемом \(V = 1\) м\(^3\) разделен на две части легким тонким подвижным теплопроводящим поршнем, по одну сторону от которого находится вода, по другую — азот. График зависимости давления в системе от температуры приведен на рисунке. Сколько молей воды и сколько молей азота находятся в сосуде? Трения нет, универсальная газовая постоянная \(R = 8{,}31\) Дж/(моль\(\cdot\)К).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаТри участка графика: вода только жидкая, вода с насыщенным паром, вода только пар. На первом и третьем давление создаётся газами, подчиняющимися закону Менделеева–Клапейрона, а угловые коэффициенты связаны с числом молей.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(\nu_{\text{азота}} \approx 0{,}97 \pm 0{,}01\) моль, \(\nu_{\text{воды}} \approx 1{,}87 \pm 0{,}02\) моль.
Горение водорода (или угарного газа) в сосуде
6/10В сосуде объемом 83 л содержится смесь водорода и кислорода массой 140 г под давлением 280 кПа при температуре 280 К. Сколько молей кислорода и водорода в сосуде? Какое количество кислорода, водорода и воды будет в сосуде, когда водород полностью соединится с кислородом? Какое количество воды окажется в жидком состоянии, когда температура содержимого сосуда станет равной \(100\,^\circ\)C? Молярная масса водорода 2 г/моль, кислорода 32 г/моль, воды 18 г/моль. Универсальная газовая постоянная 8,3 Дж/(моль\(\cdot\)К). Атмосферное давление 100 кПа.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаОбщее число молей найдите из уравнения состояния, а соотношение компонентов — из полной массы смеси. При \(100\,^\circ\)C насыщенный пар имеет давление, равное атмосферному.
Реакция двухатомных газов
2/10Равные количества газов A2 и B2 образуют соединение A2B; по числу молей до и после реакции из закона Дальтона найти новое давление.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Азот и кислород в сосуде
3/10Смесь двух газов при заданных V, T, P: из уравнения состояния получают общее число молей, и с известной массой смеси находят массу азота или кислорода (варианты 1–2).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Смешивание газов в теплоизолированном сосуде
3/10После прорыва перегородки в теплоизолированном сосуде два газа смешиваются без работы; сохранение внутренней энергии даёт температуру смеси, закон Дальтона и уравнение состояния — давление. (варианты 1–2)
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Смешение двух порций газа
3/10Два отсека с газом при разных T и p соединяют; сохранение внутренней энергии и числа молей даёт конечные температуру и давление.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Азот и гелий с диссоциацией
3/10Смесь равных масс азота и гелия нагрета вдвое, часть молекул азота распалась; по числу частиц и закону Дальтона найти давление.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Синтез аммиака
3/10Три моля азота и моль водорода реагируют до максимума аммиака; по стехиометрии найти изменение числа молекул и какой реагент в избытке (варианты 1–2).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Смесь газов с разной молярной теплоёмкостью
4/10Теплоизолированный сосуд с перегородкой: одноатомный газ и двухатомный (с заданной Cv) смешиваются при прорыве перегородки; температура — из сохранения суммы внутренних энергий с разными Cv, давление — из закона Дальтона. (варианты 3–4)
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Смешивание гелия и азота
4/10После открытия крана газы смешиваются в теплоизолированной системе; сохранение внутренней энергии при разных теплоёмкостях даёт общую температуру и итоговое давление или отношение молей (варианты 1–2).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Газы в двух сосудах
4/10Два газа с разными числами степеней свободы смешиваются в теплоизолированных сосудах; сохранение энергии даёт давление смеси или отношение чисел молей (варианты 1–2).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Смесь азота и гелия
4/10Смесь равных масс N2 и He нагревают вдвое, 2/3 молекул азота диссоциируют; найти новое давление по числу частиц (варианты 1–2).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Взрыв метана с кислородом
5/10Равные парциальные давления CH4 и O2, реакция горения до исчерпания метана, вода конденсируется; по числам молей до и после и закону Клапейрона найти конечное давление. Первый комплект (Москва).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Давление газировки
6/10Газированная вода в бутылке: растворимость CO2 пропорциональна парциальному давлению (закон Генри) и зависит от температуры по графику; из условия максимального давления при хранении найти минимальный объём газовой части и уровень налитой воды.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Перегородки в цилиндре с газами
6/10Перегородки становятся проницаемыми только для гелия: гелий выравнивается и исключается из баланса давлений, смещения находят из условия равенства давлений.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Диссоциация двухатомного газа
4/10Герметичный сосуд заполнен двухатомным идеальным газом. После значительного повышения температуры часть молекул диссоциировала на атомы, при этом удельная теплоёмкость всего газа возросла на 10 %. Какая часть молекул диссоциировала? Теплоёмкость одного моля двухатомного идеального газа при неизменном объёме \(c_V = 2{,}5R\).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаЗапишите удельную теплоёмкость смеси через доли массы атомарного и двухатомного газа. Удельные теплоёмкости удобно выразить через молярную массу одноатомного газа.
▶ОтветСкрыть: ответ
ОтветДиссоциировала половина молекул: \(\alpha = 0{,}5\).
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеПусть \(m\) "— масса всей смеси, \(\alpha\) "— коэффициент диссоциации, тогда \(\alpha m\) "— масса диссоциированных молекул. Удельная теплоёмкость одноатомного газа \(C_1 = \dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{R}{\mu}\), двухатомного \(C_2 = \dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{R}{2\mu}\), где \(\mu\) "— молярная масса одноатомного газа. Удельная теплоёмкость смеси равна \[C = \alpha C_1 + (1 - \alpha)C_2 = \frac{3}{2}\cdot\frac{R}{\mu}\cdot\alpha + \frac{5}{2}\cdot\frac{R}{2\mu}\cdot(1 - \alpha).\] По условию \(C = 1{,}1\,C_2\). Откуда получаем \(\alpha = 0{,}5\).
Давление в сосуде с паром
4/10В герметичном сосуде при температуре \(t_1 = 47\,{}^\circ\)C и давлении \(p_1 = 16\) кПа находится одинаковое число молей воздуха и водяного пара. Сосуд медленно охлаждают до температуры \(t_2 = 7\,{}^\circ\)C. Чему равно давление \(p_2\) в сосуде при температуре \(t_2\)? Зависимость давления насыщенных паров воды от температуры показана на графике ниже. В ответе к задаче следует указать номер столбца таблицы, в котором стоит значение, наиболее близкое к найденному вами.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПроверьте, остаётся ли пар ненасыщенным при \(7\,{}^\circ\)C: сравните его парциальное давление при изохорном охлаждении с давлением насыщения по графику.
▶ОтветСкрыть: ответ
ОтветОтвет 4 (\(p_2 \approx 8\) кПа).
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеПар в конце процесса будет насыщенным: \(p_2 \approx 1\text{ кПа} + \dfrac78 \cdot \dfrac{p_1}{2} = 8\text{ кПа}\). Ответ 4.
Охлаждение влажного воздуха
4/10В герметичном сосуде с жёсткими стенками находится влажный воздух при температуре 117 °С и давлении 200 кПа, при этом количество водяных паров равно количеству сухого воздуха. Сосуд медленно охлаждают. Зависимость давления насыщенных паров воды от температуры приведена на графике ниже. Объёмом образующейся в результате конденсации воды по сравнению с объёмом сосуда можно пренебречь.
В ответе на вопрос любого пункта задачи следует указывать номер столбца таблицы, в котором стоит значение, наиболее близкое к найденному вами.
Чему равна влажность воздуха \(\varphi\) в начальный момент?
При какой температуре \(t\) начнётся конденсация пара?
Чему будет равно давление \(p\) в сосуде при температуре 0 °C?
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПока конденсации нет, объём постоянен, и парциальное давление пара меняется пропорционально абсолютной температуре. Нанесите эту прямую на график давления насыщенных паров.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) 5; 2) 3; 3) 4.
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеВ начальный момент количество паров равно количеству сухого воздуха, поэтому их парциальные давления равны 100 кПа. Давление насыщенного пара воды, судя по графику, при температуре 117 °С равно 180 кПа, следовательно относительная влажность воздуха в начальный момент равна \(\varphi = \dfrac{100}{180} \approx 56\ \%\). Наиболее близкое к найденному значение стоит в столбце номер 5.
До начала конденсации парциальное давление пара при охлаждении изменяется также, как давление воздуха, — прямо пропорционально абсолютной температуре: \[p_{\text{H}_2\text{O}} = \frac{100\text{ кПа}}{390}\cdot(t + 273),\] где \(t\) — температура в градусах Цельсия. Построив прямую, задаваемую этой формулой, находим точку её пересечения с кривой насыщения и определяем искомую температуру: \(t \approx 98\) °С. Выбрать следует столбец номер 3.
При температуре 0 °С давление насыщенного пара воды составляет менее 2 кПа, в то же время парциальное давление сухого воздуха равно 70 кПа, следовательно подходящее значение стоит в столбце номер 4.
Влажность выхлопа отопления
5/10Отопление на даче работает на природном газе "— метане CH\(_4\), который сжигается в воздухе, соединяясь с кислородом O\(_2\). Из трубы дома в атмосферу выходят продукты сгорания: вода H\(_2\)O и углекислый газ CO\(_2\), а попутно с ними "— не участвовавший в горении азот; кислорода нет совсем. Температура на выходе из трубы составляет \(100\,^\circ\)C. Найдите относительную влажность смеси газов, выходящих из трубы. Считайте, что в атмосферном воздухе на каждую молекулу кислорода приходятся 4 молекулы азота, а наличием других газов можно пренебречь.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаЗапишите уравнение реакции горения метана и найдите, сколько молекул каждого газа выходит на одну молекулу метана. Парциальное давление пара пропорционально доле его молекул, а при \(100\,^\circ\)C давление насыщенного пара равно атмосферному.
▶ОтветСкрыть: ответ
ОтветОтносительная влажность смеси равна \(\varphi = 2/11 \approx 18\%\).
Добавка гелия и адиабатное сжатие
5/10В цилиндрическом теплоизолированном сосуде объемом \(V = 33{,}6\) дм\(^3\) под поршнем находится \(\nu = 2{,}0\) моль гелия при температуре \(T_1 = 300\) К. В сосуд добавляют еще \(m = 4{,}0\) г гелия при температуре \(T_2 = 500\) К, и после выравнивания температур содержимое адиабатически сжимают, совершая над ним работу \(A = 2{,}0\) кДж. Какая температура \(T\) установится в сосуде в конечном состоянии? \(R = 8{,}31\) Дж/(моль\(\cdot\)К).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСколько молей составляют 4 г гелия? Система теплоизолирована, поэтому вся внутренняя энергия конечного состояния складывается из энергий обеих порций газа и работы сжатия.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(T = \dfrac{1}{3}\left(2T_1 + T_2 + \dfrac{4A}{3\nu R}\right) = 420\) К.
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеС учетом молярной массы гелия количество добавленного газа равно \(\nu/2 = 1\) моль. Так как система теплоизолирована, по первому закону термодинамики \[\frac{3}{2}\nu R T_1 + \frac{3}{2}\frac{\nu}{2} R T_2 + A = \frac{3}{2}\frac{3}{2}\nu R T,\] откуда \(T = \dfrac{1}{3}\left(2T_1 + T_2 + \dfrac{4A}{3\nu R}\right) = 420\) К.
Шарики с гелием и воздухом
5/10Воздушные шарики с массой оболочки 0,5 г надувают смесью гелия и воздуха, так, что каждый шарик взлетает в воздухе. Смесь закачана в баллоны объёмом 60 л с давлением равным 4 атм. Молярная масса смеси в баллоне равна 19 г/моль. Сколько шариков можно надуть из одного баллона? Молярная масса воздуха 29 г/моль. Атмосферное давление 1 атм, температура воздуха 27°C. Упругостью оболочки можно пренебречь. Ответ округлите до целых.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаШарик взлетает, если масса вытесненного воздуха не меньше массы оболочки и газа внутри. Найдите наибольший объём шарика и сравните со всем количеством смеси в баллоне.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ192 шарика.
Сосуд во льдах
5/10Герметичный металлический сосуд заполняют смесью воздуха и водяного пара и начинают охлаждать, поместив в термостат с тающим льдом. В процессе охлаждения измеряют температуру в сосуде с погрешностью \(\Delta T = 0{,}5\,^\circ\text{С}\) и давление — с погрешностью \(\Delta p = 0{,}05\cdot 10^5\) Па. В результате получают таблицу.
Определите отношение количества воды к количеству воздуха в сосуде, а также плотность газовой фазы в начале и в конце процесса. Учтите, что давление насыщенных паров воды, равное 1 кПа, достигается при температуре около \(7\,^\circ\text{С}\). Молярные массы воды и воздуха равны соответственно 18 г/моль и 29 г/моль.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСравните, как давление зависит от температуры в начале таблицы и в конце: на каком участке газ ведёт себя как идеальный при постоянном объёме, а где часть пара конденсируется? Сколько пара остаётся при \(0\,^\circ\text{С}\)?
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(\dfrac{\nu_{\text{возд.}}}{\nu_{\text{вод.}}} = \dfrac{3}{2}\), \(\rho_{\text{н}} = 1{,}1\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}\), \(\rho_{\text{к}} = 0{,}77\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}\).
Неправильный воздух
5/10Отношение количества кислорода к количеству азота в некотором объёме «неправильного воздуха» равно \(1:5\). На рисунке изображены графики зависимости давления насыщенных паров азота и кислорода от температуры, при этом линия чёрного цвета соответствует давлению паров кислорода. Температура неправильного воздуха в начальный момент равна \(t_0 = -120\,{}^\circ\text{С}\).
В процессе охлаждения в некоторый момент времени кислород и азот начинают конденсироваться одновременно. Используя график, определите как можно точнее, каким было начальное давление неправильного воздуха, если охлаждение производилось изобарически. А если изохорически?
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаКонденсация начинается, когда парциальное давление каждого газа достигает давления его насыщенного пара; найдите по графику температуру, при которой отношение давлений насыщенных паров равно отношению количеств газов.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(p_1 = 72\text{ кПа} \pm 5\text{ кПа}\) (изобарически); \(p_2 = 151\text{ кПа} \pm 12\text{ кПа}\) (изохорически).
Аргон и насыщенный пар в цилиндре
7/10В теплоизолированном цилиндре под непроводящим теплоту поршнем находятся в термодинамически равновесном состоянии аргон и насыщенные пары воды при температуре \(T_1 = 302\) К и давлении \(p = 2\) атм. Сразу после быстрого увеличения объема смеси под поршнем в \(n = 1{,}06\) раз температура в цилиндре уменьшается до некоторой величины \(T_2\), а водяные пары оказываются в термодинамически неравновесном состоянии пересыщения, при котором их давление \(p_2\) становится выше давления насыщенного пара \(p_{\text{нас}}(T_2)\) при новой температуре. Со временем часть пара конденсируется, и система вновь приходит в состояние устойчивого термодинамического равновесия.
Найдите температуру \(T_2\).
Определите давление \(p_2\).
Верно ли что, в новом состоянии устойчивого равновесия температура под поршнем будет отличаться от \(T_2\) менее, чем на 1 К?
Удельная теплоемкость воды \(c = 4200\) Дж/(кг\(\cdot\)К), теплоемкость одного моля водяного пара при постоянном объеме \(C_V = 3R\), удельная теплота испарения воды \(L = 2{,}33\cdot 10^6\) Дж/кг, молярная масса воды \(\mu = 18\) г/моль. График зависимости давления насыщенных паров воды от температуры представлен на рисунке.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПара в смеси очень мало по сравнению с аргоном, поэтому температуру после расширения даёт адиабата аргона. Давление пара найдите из уравнения Клапейрона–Менделеева для него при изменении объёма и температуры.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(T_2 = 290\) К; 2) \(p_2 = 3{,}6\) кПа; 3) нет, неверно: в новом состоянии устойчивого равновесия температура под поршнем будет отличаться от \(T_2\) более, чем на 1 К.
Гелий и азот в цилиндре с поршнем
1/10Поршень без трения делит цилиндр на гелий и азот при равных температурах; равенство давлений и уравнение состояния через массы и молярные массы дают долю объёма гелия.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Гелий и кислород по разные стороны поршня
1/10Подвижный поршень без трения разделяет гелий и кислород при одинаковой температуре; равенство давлений и уравнение Клапейрона — Менделеева дают долю объёма гелия.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Смешение влажного воздуха из двух сосудов
3/10Два сосуда с воздухом разной влажности при одной температуре соединяют; парциальные давления пара складываются как количество вещества при смешении, а влажность — отношение давления к насыщенному, то есть среднее по объёмам. (варианты 3–4)
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Влажность воздуха по его плотности
3/10Влажный воздух — смесь сухого воздуха и пара с разными молярными массами; по давлению и плотности находят парциальное давление пара и делят на давление насыщенного пара.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Два газа по обе стороны поршня
3/10Равенство давлений и температур по обе стороны поршня при заданных объёмах и отношении молярных масс даёт отношение масс газов.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Влажный воздух при изотермическом расширении
3/10Равные числа моль воздуха и пара над водой, объём увеличивают до относительной влажности 40%: давление влажного воздуха из парциальных давлений (варианты 1–4).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Поршень в трубе со смесью газов
4/10Кинетическая энергия поршня после удара превращается во внутреннюю энергию смеси двух газов (разные i у одноатомного и двухатомного) и работу против атмосферы, поскольку давление постоянно; по нагреву найти скорость (варианты 1–2).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Влажный воздух
5/10Влажный воздух под поршнем сжимают изотермически в 4 раза, давление растёт втрое; пар становится насыщенным, поэтому по уравнению состояния для пара и сухого воздуха найти долю сконденсировавшейся массы пара.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Поршень, вода с паром и азот при 100 °C
5/10В цилиндре над поршнем вода с насыщенным паром при 100 °C (давление 1 атм), под поршнем азот: из давления азота и равновесия поршня находят массу поршня или его площадь, затем по объёму пара — какая часть объёма занята жидкостью. (варианты 1–4)
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Вода, пар и газ в двух отсеках с поршнем
5/10Подвижный поршень выравнивает давление в двух отсеках; в одном вода (или пар) с насыщенным паром, в другом азот или гелий. По давлению насыщенного пара находят давление и объёмы до и после нагревания (охлаждения), учитывая, испарилась ли вся вода. (варианты 1–4)
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Воздух и вода в закрытом сосуде
5/10Над водой при 100°C насыщенный пар плюс воздух; при изотермическом расширении вода частично испаряется — из давлений найти число молей воды (закон Дальтона).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Перегородка, проницаемая для гелия
5/10Подвижная перегородка вначале в равновесии по полному давлению, потом гелий свободно проходит, а кислород нет; в конце равны давления только кислорода по обе стороны, откуда новое положение перегородки и перемещение.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Газировка
5/10Под поршнем вода и CO2, часть газа растворена по закону Генри; по смещениям поршня после двух гирь найти массу гири и массу, при которой газ исчезнет из-под поршня (изотермический процесс с учётом растворения).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Водяной пар и азот под поршнем
5/10Вода и азот по разные стороны подвижного поршня при высокой температуре: надо понять, весь ли пар испарился или он насыщен, и из равенства давлений по обе стороны найти объёмы (варианты 1–2).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Сухой и влажный воздух
5/10Влажный воздух при 20 °C содержит насыщенный пар; сравнить плотности смесей по парциальным давлениям и молярным массам.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Смесь гелия и кислорода
5/10Одна и та же теплота подводится к смеси в изохорном и изобарном процессах с разным нагревом; по этому находят работу, теплоёмкость и отношение числа атомов гелия к молекулам кислорода (варианты 1–4).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Три сосуда, краны и воздух
5/10Последовательно открывают краны в откачанной системе сосудов; по массам воздуха при разных стадиях найти объёмы и массу воздуха в каждом сосуде при открытии всех кранов (давление выравнивается).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Гелий и вода в сосуде
5/10В сосуде гелий и 20 г воды при 100 °C; давление 2 атм; проверить, возможен ли насыщенный пар (1 атм) и найти число молей гелия через парциальные давления. Первый комплект (Москва).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Влажный воздух под поршнем
6/10Над водой под лёгким поршнем сухой воздух постепенно насыщается; давление смеси равно атмосферному, парциальное давление пара 1/7, поэтому плотность воздуха падает (молярная масса пара меньше); найти изменение плотности.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Вода и влажный воздух под поршнем при охлаждении
6/10Под поршнем с постоянным внешним давлением лежат вода и насыщенный пар при 100 °C; находим парциальное давление сухого воздуха (или массу пара), затем при охлаждении пар конденсируется и давление пара пренебрежимо мало — новое положение поршня по изобарному сжатию воздуха. (варианты 3–4)
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Сосуд с поршнем, вода и углекислый газ
6/10Невесомый поршень делит сосуд; в нижней части вода с растворённым CO2 (закон Генри), в верхней газ; при нагреве газ выходит из воды, по закону Дальтона и объёмам найти отношение количеств газа и давление (варианты 1–4).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Пробирка во влажном воздухе при нагревании
6/10Перевёрнутая пробирка с влажным воздухом: быстрое нагревание расширяет газ, потом вода медленно испаряется до насыщения; по смещениям уровней найти высоту столба и давление (парциальные давления сухого воздуха и насыщенного пара) (варианты 5–8).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Гелий и азот: кран между цилиндром и сосудом
6/10Гелий под поршнем и азот в сосуде смешиваются при открытии крана в теплоизолированной системе: давление задано весом поршня и внешним давлением, первое начало с работой на поршень (баланс энергии поршня) даёт конечную температуру и смещение поршня.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Тепловой двигатель на смеси гелия и азота
6/10Цикл из прямой через начало координат, изохоры и изобары на смеси одноатомного и двухатомного газов: работа — площадь треугольника, теплота — по теплоёмкостям смеси; из КПД получается отношение числа молей гелия и азота (варианты 1–2).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Цикл с адиабатой на смеси газов
6/10Теплоёмкости и показатель адиабаты смеси гелия и азота получаются по числам молей; теплота подводится на одном участке и отводится на другом, объём после адиабаты — по её уравнению, КПД — по отношению давлений (варианты 1–2).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Гелий протекает мимо поршня
6/10Кислород и гелий по обе стороны поршня; после того как гелий проходит сквозь зазоры, его давление по обе стороны одинаково и сокращается, поршень держит только парциальное давление кислорода — найти новую высоту поршня.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
«Буль-буль»
7/10Продувка реактора воздухом уносит тепло с испаряющимся паром, насыщенным над раствором; через линейную зависимость давления пара от температуры и тепловой баланс найти нужный расход воздуха.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.