Упругое столкновение гладких дисков

Удар происходит вдоль линии, соединяющей центры шайб; закон сохранения импульса даёт проекцию скорости налетающей шайбы на нормаль к этой линии. После удара скорости шайб взаимно перпендикулярны.

После соударения из ЗСИ: \(V_1=V_0\sin\alpha=\dfrac{V_0}{2}\) (1).

1) Из (1): \(\sin\alpha=\dfrac{1}{2}\), \(\alpha=30^\circ\), \(d=R\).

2) После соударения шайбы разлетаются под прямым углом: \[(V_1T)^2+(2R+TV_2)^2=S^2;\qquad T^2\left(V_2^2+V_1^2\right)+4RV_2T+4R^2-S^2=0,\] \[T=\frac{-4RV_2+\sqrt{4S^2\left(V_2^2+V_1^2\right)-16R^2V_1^2}}{2\left(V_2^2+V_1^2\right)} =\frac{\sqrt{S^2-R^2}-\sqrt{3}\,R}{V_0}.\]