Сдувающийся мыльный пузырь
5/10Найдите скорость \(u\) уменьшения радиуса \(R\) мыльного пузыря при его сдувании через трубку радиусом \(r \ll R\). Объём трубки пренебрежимо мал по сравнению с объёмом пузыря, воздух в пузыре можно считать неподвижным. Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора \(\sigma\). Считайте, что при истечении из пузыря воздух ведёт себя как идеальная невязкая несжимаемая жидкость плотностью \(\rho\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаИзбыточное давление в пузыре создают две поверхности плёнки: \(4\sigma/R\). По уравнению Бернулли оно задаёт скорость струи в трубке, а расход воздуха через трубку равен скорости уменьшения объёма пузыря.
Ответ\(u = \dfrac{r^2}{R^{5/2}}\sqrt{\dfrac{\sigma}{2\rho}}\)
Похожие задачи
- Струя из бутылки ВсОШ 1992/2001, 11 кл.
- Скорость потока воды ВсОШ 2006/07, 10 кл.
- Параллельные насосы ИОШ 2015/16, 9-10 кл.
- Параллельные насосы ИОШ 2015/16, 11 кл.
- Время затопления баржи «Шаг в будущее» 2017/18, 11 кл.
- Вытекание IEPhO 2020/21, 8 кл.