Задачи › Вихревое электрическое поле, закон Фарадея

Скорость изменения индукции в медном кольце

  1. Скорость изменения индукции в медном кольце

    ЕГЭ 2016, 11 кл.
    3/10

    Медное кольцо, диаметр которого 20 см, а диаметр провода кольца 2 мм, расположено в однородном магнитном поле. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Определите модуль скорости изменения магнитной индукции поля со временем, если при этом в кольце возникает индукционный ток 10 А. Удельное сопротивление меди \(\rho_{\text{Cu}} = 1{,}72\cdot10^{-8}\) Ом\(\cdot\)м.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Закон электромагнитной индукции Фарадея и закон Ома для кольца конечного сопротивления.

    Ответ

    \(\left|\dfrac{\Delta B}{\Delta t}\right|\approx 1\) Тл/с.

    Решение

    ЭДС индукции в кольце \(\mathcal E=-\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\). Изменение магнитного потока за время \(\Delta t\) равно \(\Delta\Phi=\Delta(BS)\), где \(S\) (площадь кольца) постоянна и равна \(S=\dfrac{\pi D^2}{4}\). Следовательно, \(|\mathcal E|=S\left|\dfrac{\Delta B}{\Delta t}\right|\), откуда \(\left|\dfrac{\Delta B}{\Delta t}\right|=\dfrac{\mathcal E}{S}\). С другой стороны, по закону Ома \(\mathcal E=IR=I\dfrac{\rho l}{S_{\text{пр}}}\), где \(S_{\text{пр}}=\dfrac{\pi d^2}{4}\) — площадь поперечного сечения провода, \(l=\pi D\) — длина кольца.

    Отсюда \(\left|\dfrac{\Delta B}{\Delta t}\right|=\dfrac{16 I\rho}{\pi d^2 D}\approx 1\) Тл/с.

    Ответ: \(\left|\dfrac{\Delta B}{\Delta t}\right|\approx 1\) Тл/с.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх