Проветривание комнаты

Переведите все температуры в абсолютную шкалу. Плотность воздуха при постоянном давлении пропорциональна \(1/T\): найдите коэффициент пропорциональности по данным при \(0\,^{\circ}\text{C}\).

Переведём температуры в абсолютную шкалу: \(T_0 = 273\) К, \(T_{27} = 300\) К, \(T_{10} = 283\) К. По условию \(\rho = A/T\), где коэффициент \(A\) найдём по плотности при \(0\,^{\circ}\text{C}\): \[A = \rho_0 T_0 = 1{,}3\cdot 273 \approx 355\ \frac{\text{кг}\cdot\text{К}}{\text{м}^3} .\] Плотность воздуха в комнате до проветривания и после: \[\rho_{1} = \frac{A}{300\text{ К}} \approx 1{,}18\ \text{кг/м}^3, \qquad \rho_{2} = \frac{A}{283\text{ К}} \approx 1{,}25\ \text{кг/м}^3 .\] Объём комнаты \(V = 3{,}5\cdot 4\cdot 3 = 42\text{ м}^3\). Масса воздуха в комнате увеличилась на \[\Delta M = (\rho_2 - \rho_1)\, V \approx 3\text{ кг}.\]