Столкновения с плитами

Две одинаковые массивные плиты, движущиеся в пустоте, в нулевой момент времени располагаются параллельно друг другу на расстоянии \(L = 20\) см. Скорости плит равны \(v_1 = 2022\) мм/с и \(v_2 = 1992\) мм/с и направлены перпендикулярно плитам в одну сторону (см. рисунок). В нулевой момент в пространстве между плитами покоится маленькая шайба. Столкновение шайбы с любой из плит можно считать абсолютно упругим: нормальная составляющая скорости шайбы относительно плиты в процессе столкновения меняет знак, а тангенциальная остаётся постоянной. Скорости плит при столкновениях не меняются. Гравитационным взаимодействием можно пренебречь.

1. (3 балла) Найдите скорость шайбы в момент времени \(t = 10^4\) c. Ответ выразите в мм/с, округлите до целого.

2. (3 балла) Сколько раз к моменту времени \(t = 10^4\) c шайба столкнётся с плитой, движущейся со скоростью \(v_1\)?