Стальной куб на льду

Минимальная температура достигается, когда куб отдаёт тепло только на плавление льда ровно под собой. Запишите баланс тепла через массы куба и вырезанного столба льда.

Температура стального куба будет минимальной, когда при полном растапливании льда, находящегося строго под ним, наступит тепловое равновесие при \(0\) °C. Уравнение теплового баланса: \[c_{ст} m_к \Delta t = \lambda_л m_л.\] С учётом габаритов куба и плотностей материалов \(c_{ст}\rho_{ст} a^3 \Delta t = \lambda_л \rho_л a^3\), откуда \[\Delta t = \frac{\lambda_л \rho_л}{c_{ст}\rho_{ст}} = 76~\text{°C} = t_{нач}, \quad \text{т.\,к. } t_{кон} = 0~\text{°C}.\]