Петя и Вася, отправившись с ночёвкой на рыбалку, установили свою палатку на расстоянии \(a = 36\) м от реки. Ранним утром, собирая вещи, Петя заметил дымок от тлеющих углей плохо затушенного вечернего костра, который ребята развели на расстоянии \(b = 12\) м от реки. Петя выбежал из палатки, схватил ведро и, наполнив по пути его водой из реки, затушил костёр. На каком расстоянии ниже палатки по течению Петя зачерпнул воду из реки, если его путь от палатки до костра занял минимальное время? Учтите, что костёр находился на \(c = 20\) м ниже по течению реки, чем палатка. Скорость Пети не изменялась во время движения.

Петя, Вася и костёр — «Надежда энергетики» 2019/20, 8 кл., задача 2

Петя, Вася и костёр
«Надежда энергетики» 2019/20, 8 кл.
4/10
Петя и Вася, отправившись с ночёвкой на рыбалку, установили свою палатку на расстоянии \(a = 36\) м от реки. Ранним утром, собирая вещи, Петя заметил дымок от тлеющих углей плохо затушенного вечернего костра, который ребята развели на расстоянии \(b = 12\) м от реки. Петя выбежал из палатки, схватил ведро и, наполнив по пути его водой из реки, затушил костёр. На каком расстоянии ниже палатки по течению Петя зачерпнул воду из реки, если его путь от палатки до костра занял минимальное время? Учтите, что костёр находился на \(c = 20\) м ниже по течению реки, чем палатка. Скорость Пети не изменялась во время движения.
▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Путь состоит из двух отрезков: от палатки до берега и от берега до костра. При одинаковой скорости минимум времени — это минимум суммарной длины пути. Подумайте, как с помощью симметричного отражения костра относительно берега свести эту задачу к прямой линии.
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Петя, Вася и костёр

Петя, Вася и костёр

Похожие задачи