Равноускоренное движение из покоя

Из первого участка найдите ускорение. Затем найдите время, за которое тело проходит путь \(2S\) от начала движения, и скорость в этот момент.

Из законов равноускоренного движения находим ускорение тела \[a = \frac{2S}{\tau^2}.\] Применяя теперь законы движения к точке, находящейся на расстоянии \(2S\) от начальной, имеем \[2S = \frac{a t_1^2}{2}, \qquad v = a t_1 ,\] где \(t_1\) — время движения до этой точки. Выражая время из первого уравнения и подставляя его во второе, а также используя ускорение, находим \[v = \frac{2\sqrt{2}\,S}{\tau} .\]