Чёрный ящик

Исследуйте каждую пару клемм: постоянный ток и напряжение говорят о последовательно соединённых источнике и резисторе, экспоненциально спадающий ток — о конденсаторе с резистором.

Проведём измерения: на одной паре клемм, пусть это A–B, стабильно имеются постоянный ток \(I\) и постоянное напряжение \(U\) — это указывает на то, что там последовательно соединены \(R=U/I\) и ЭДС \(\mathcal E=U\). На другой паре, пусть это B–C, мультиметр показывает какое-то напряжение, но оно не всегда одинаково; при подключении амперметра видим экспоненциальное убывание тока, поэтому между клеммами C и B должны быть последовательно ёмкость \(C\) и резистор \(R\). Поскольку между клеммами A–B ёмкости мы не видели (изменений во времени не было), то между A–B конденсатора нет, и он должен находиться только у клеммы C, а значит, соединение должно быть либо (a) звездой, где резистор у B (потому что его мы <<видели>> при обоих измерениях), а батарея у A, либо (b) все три элемента соединены последовательно в порядке от A через B к C.

Теперь соединим A и C через амперметр: в варианте (b) ток убывает в том же темпе, что и раньше, так как время RC было бы тем же; в варианте (a) же ток фактически должен мгновенно упасть до нуля. Поскольку происходит последний сценарий, имеем дело со звездой.

Если бы был секундомер, можно было бы определить время RC и тем самым \(C\); раз его нет, нужно использовать метод переноса заряда. Например: разрядим конденсатор, замкнув B и C через амперметр (чтобы видеть, когда он достаточно разрядился), и затем подключим к клеммам A и C известную ёмкость \(C_0\); так как при последовательном соединении напряжения на конденсаторах обратно пропорциональны ёмкостям, а сумма этих напряжений равна ЭДС батареи \(U\), то, измерив, какое напряжение \(U_1\) приобрёл известный конденсатор, можем выразить \[C=\frac{C_0U_1}{U-U_1}.\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.