Два робота участвуют в гонках на прямой трассе длиной \(4{,}5\) метра. Они одновременно начинают движение от линии старта со скоростью \(10\) см/с. Первый робот способен \(5\) раз мгновенно увеличить свою скорость на \(1\) см/с, второй — один раз на \(5\) см/с. По правилам гонки перед переключением скорости каждый робот должен проехать не менее \(5\) секунд с неизменной скоростью. Найдите минимальное время гонки, при котором роботы могут финишировать одновременно. Укажите моменты времени, в которые они при этом переключали скорости.

Гонка роботов — Санкт-Петербургская 2016/17, 7 кл., задача 2

Гонка роботов
Санкт-Петербургская 2016/17, 7 кл.
5/10
Два робота участвуют в гонках на прямой трассе длиной \(4{,}5\) метра. Они одновременно начинают движение от линии старта со скоростью \(10\) см/с. Первый робот способен \(5\) раз мгновенно увеличить свою скорость на \(1\) см/с, второй — один раз на \(5\) см/с. По правилам гонки перед переключением скорости каждый робот должен проехать не менее \(5\) секунд с неизменной скоростью. Найдите минимальное время гонки, при котором роботы могут финишировать одновременно. Укажите моменты времени, в которые они при этом переключали скорости.
▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Время каждого робота складывается из участков с постоянной скоростью. Подумайте, сколько переключений нужно второму роботу и какие ограничения на длительность участков даёт правило «не менее \(5\) секунд».
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Гонка роботов

Гонка роботов

Похожие задачи