Кубики на пружине
4/10Деревянный кубик покоится на сжатой пружине. Если на него сверху положить еще такой же кубик, то высота всей конструкции не изменится. Определите жесткость пружины, если площадь всей поверхности каждого кубика \(S = 600\) см\(^2\). Плотность дерева \(\rho = 0{,}80\) г/см\(^3\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите условие равновесия для одного кубика и для двух. Высота конструкции не меняется, значит, пружина сжалась ровно на ребро кубика больше.
Ответ\(k = \dfrac{S\rho g}{6} = 80\) Н/м.
РешениеУсловие равновесия для одного кубика: \(mg = kx_0\). Для двух кубиков \(2mg = k(x_0 + a)\), при этом \(m = a^3\rho\), откуда \(a^2\rho g = k\), или \(k = \dfrac{S\rho g}{6} = 80\) Н/м.
Похожие задачи
- Пружина при растяжении и сжатии МОШ 2015/16, 8 кл.
- Шайба на пружинках МОШ 2021/22, 9 кл.
- Стержень на пружинах МОШ 2022/23, 8 кл.
- Грузы на пружинах МОШ 2024/25, 8 кл.
- Длина пружины МОШ 2025/26, 8 кл.
- Нелинейная лента ВсОШ 2025/26, 9 кл.