Грузы на двух верёвках

Какие грузы удерживает каждая верёвка? Запишите условие равновесия для каждой из них.

Верхняя нить удерживает груз массой \(m_1 + m_2\), и, следовательно, сила натяжения верхней верёвки пропорциональна величине \(m_1 + m_2\). Нижняя верёвка удерживает груз \(m_2\), поэтому её сила натяжения пропорциональна величине \(m_2\). Отсюда имеем \[\frac{F_1}{F_2} = \frac{3}{1} = \frac{m_1 + m_2}{m_2} = \frac{m_1}{m_2} + 1 \quad\Rightarrow\quad \frac{m_1}{m_2} = 2.\]