Коробка на нитке

В первый момент деформация пружины не меняется, поэтому сила упругости остаётся прежней; исчезает только сила натяжения нити.

Ускорение груза равно нулю; ускорение коробки \(a = \dfrac{m+M}{M}\,g\), направлено вниз.

До пережигания нити на груз массой \(m\) действовали направленная вниз сила тяжести \(mg\) и равная ей по величине и противоположная по направлению сила упругости пружины \(F\). На коробку действовали направленная вниз сила упругости пружины \(F\) и сила тяжести \(Mg\), а также направленная вверх сила натяжения нити \(T = F + Mg\).

Сразу после пережигания нити сила её натяжения обратится в ноль, а остальные силы, действующие на груз и коробку, останутся прежними. По этой причине ускорение груза сразу после пережигания нити будет равно нулю. На коробку же будут действовать только силы тяжести и упругости, поэтому ускорение коробки будет равно \[a = \dfrac{F + Mg}{M} = \dfrac{m+M}{M}\,g.\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.