Автогонки: 60 кругов

Выразите среднюю скорость через длину круга и время. Сколько кругов успел проехать второй автомобиль за то время, пока первый проехал 60 кругов?

Среднюю скорость первой машины можно найти как \[v_1 = \frac{60S}{t_1} = 120~\text{км/ч},\] где \(S\) — длина одного круга. Средняя скорость второй машины определяется соотношением \[v_2 = \frac{60S}{t_1 + \Delta t},\] где \(\Delta t\) — время, за которое вторая машина проходит два круга. По условию за время \(t_1\) вторая машина прошла 58 кругов, а поскольку все свои круги каждая машина проходит за одинаковое время, то \(\Delta t = \dfrac{2t_1}{58}\). Отсюда находим \[v_2 = \frac{58S}{t_1} = \frac{58}{60}\,v_1 = 116~\text{км/ч}.\]