Лампа с квадратичной ВАХ и резистор
4/10Электрическая цепь, состоящая из последовательно соединённых резистора с сопротивлением \(R = 50\text{ Ом}\) и лампы, подключена (см. рис.) к источнику постоянного напряжения \(U_0 = 1{,}5\text{ В}\). Напряжение \(U\) на лампе и сила \(I\) тока, текущего через лампу, связаны соотношением \(I = kU^2\), здесь \(k = 0{,}01\text{ А/В}^2\).
Найдите напряжение \(U\) на лампе.
Найдите мощность \(P\) сил в источнике.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаНапишите закон Ома для всей цепи: напряжение источника равно сумме напряжений на лампе и на резисторе. Подставьте \(I = kU^2\) и получите квадратное уравнение относительно \(U\).
Ответ1) \(U = 1\text{ В}\); 2) \(P = 15\text{ мВт}\).
РешениеПо второму закону Кирхгофа для последовательной цепи \(U_0 = U + IR\); с учётом \(I = kU^2\): \[kRU^2 + U - U_0 = 0 \quad\Rightarrow\quad U^2 + 2U - 3 = 0 \quad\Rightarrow\quad U = 1\text{ В}.\] Сила тока \(I = kU^2 = 10\text{ мА}\). Мощность сил источника \(P = U_0 I = 15\text{ мВт}\).
Похожие задачи
- Сопротивление нелинейного элемента «Бельчонок» 2024/25, 10 кл.
- Элемент с ВАХ и резистор ИОШ 2018/19, 11 кл.
- Лампочки накаливания: параллельно и последовательно Физтех 2020/21, 9 кл.
- Греем диод ВсОШ 2020/21, 9 кл.
- Прибор с вольт-амперной характеристикой СПбГУ 2022/23, 10 кл.
- Как снять ВАХ? ВсОШ 2024/25, 9 кл.