Порции горячей воды в стакане

Запишите уравнение теплового баланса для каждого опыта; теплоёмкость стакана с водой и одной порции обозначьте через отношение.

Обозначим \(x = C/C_B\), где \(C\) — теплоёмкость стакана с водой, \(C_B\) — теплоёмкость одной порции, \(\theta\) — разность температур горячей воды и начальной температуры стакана. Первый опыт: \(C_B(\theta - \Delta t_1) = C\,\Delta t_1\), откуда \(\theta = (x+1)\Delta t_1\). Второй опыт: \(C_B(\theta - \Delta t_1 - \Delta t_2) = (C + C_B)\Delta t_2\), откуда \(\theta = (x+1)\Delta t_2 + \Delta t_1 + \Delta t_2\). Исключая \(x\): \[x + 1 = \frac{\Delta t_1 + \Delta t_2}{\Delta t_1 - \Delta t_2} = \frac{10}{2} = 5, \qquad \theta = (x+1)\Delta t_1 = 30\text{ ºC}.\]