Тележка на конвейере

Как меняется импульс системы тележка–заготовка, когда заготовка опускается на тележку? Что меняется, когда заготовка падает на конвейер через люк?

Рассмотрим последовательно различные моменты движения тележки.

1) \(t \in [0, \tau]\), где \(\tau = 1\) с. Из закона сохранения импульса получим скорость тележки с заготовкой \(u_0\) в начальный момент, когда заготовка опустилась на тележку: \[MV_0 = (M + m)u_0, \quad u_0 = \frac{MV_0}{M + m} = 1~\text{м/с}, \quad s_1 = u_0\tau = 1~\text{м}.\]

2) \(t \in [\tau, 2\tau]\). После открывания люка скорость тележки не изменится: \[(M + m)u_0 = Mu + mu_0, \quad u = u_0.\] Путь тележки за \(t = 2\) с: \(s = 2s_1 = ut = 2\) м.

Ответ: \(s = \dfrac{MV_0t}{M + m} = 2\) м.