При испытании парашютной системы груз подвесили на двух стропах так, что стропы составили с вертикалью одинаковые углы (см. рисунок). При этом сила натяжения каждой стропы равна \(T_1 = 1000\) Н. Затем одну из строп перерезали. В этот момент сила натяжения другой стропы возросла до величины \(T_2 = 1280\) Н. Пренебрегая размерами груза, определите его массу \(m\). Стропы считайте невесомыми и нерастяжимыми.

\(m = \dfrac{\sqrt{2T_1T_2}}{g} = 160\) кг (при \(g = 10\) м/с\(^2\)).

Груз на двух стропах — «Шаг в будущее» 2019/20, 10 кл., задача 3

Груз на двух стропах
«Шаг в будущее» 2019/20, 10 кл.
4/10
При испытании парашютной системы груз подвесили на двух стропах так, что стропы составили с вертикалью одинаковые углы (см. рисунок). При этом сила натяжения каждой стропы равна \(T_1 = 1000\) Н. Затем одну из строп перерезали. В этот момент сила натяжения другой стропы возросла до величины \(T_2 = 1280\) Н. Пренебрегая размерами груза, определите его массу \(m\). Стропы считайте невесомыми и нерастяжимыми.

▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Какова скорость груза в момент, когда перерезают одну из строп? Чему равна проекция силы тяжести на направление оставшейся стропы?
Ответ
\(m = \dfrac{\sqrt{2T_1T_2}}{g} = 160\) кг (при \(g = 10\) м/с\(^2\)).
Решение
Условие равновесия груза, подвешенного на двух стропах: \(mg = 2T_1\cos\alpha\).

В момент, когда одну из строп перерезают, скорость груза равна нулю, и ускорение груза в проекции на направление второй оси (нормальное ускорение) равно нулю. Тогда в проекции на это направление \[T_2 = mg\cos\alpha.\] Отсюда \[m = \frac{\sqrt{2T_1T_2}}{g} = 160~\text{кг}.\]
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Груз на двух стропах

Груз на двух стропах

Похожие задачи