Бросок и дальность в три раза больше высоты

Выразите дальность и высоту через время полёта. Для скорости перед падением используйте закон сохранения энергии.

Пусть время полёта равно \(t\). Тогда \(L = vt\), а \(h = \dfrac{gt^2}{2}\), значит, \[vt = \frac{3gt^2}{2} \implies t = \frac{2v}{3g} = 0{,}2~\text{с}.\] Значит, высота \(h = \dfrac{gt^2}{2} = 0{,}2~\text{м}\). Конечную скорость \(v_1\) найдём из закона сохранения энергии (массу тела примем равной 1): \[\frac{v^2}{2} + gh = \frac{v_1^2}{2} \implies v_1 = \sqrt{v^2 + 2gh} \approx 3{,}6~\text{м/с}.\]