Откачка азота из сосуда

Сравните объём, занимаемый одним молем азота при атмосферном давлении и 77 К, с объёмом сосуда. Что удерживает давление на уровне атмосферного, пока в сосуде есть жидкий азот?

Один моль идеального газа при нормальных условиях занимает объём \(22{,}4\) л, а в нашем сосуде объём азота \(1\) л. Значит, основная часть азота находится в сосуде в жидком состоянии, пары азота насыщены, и их давление равно атмосферному \(p_0\). Поскольку давление насыщенных паров равно атмосферному, температура в сосуде равна температуре кипения \(T_к = 77\) К, и эту температуру поддерживают в течение всего процесса. Пока в сосуде есть жидкий азот, давление остаётся равным \(p_0\), поэтому давление упадёт втрое только тогда, когда жидкий азот испарён и откачан (в изобарическом процессе).

Пусть в момент, когда давление упало втрое, в сосуде осталась масса \(m\). Уравнение Клапейрона–Менделеева даёт \[\frac{p_0}{3}\,V = \frac{m}{\mu}\,RT_к \quad\Rightarrow\quad m = \frac{\mu p_0 V}{3RT_к}.\] Так как вначале в сосуде был один моль азота, откачать нужно \[\Delta m = \mu\left(1 - \frac{p_0 V}{3RT_к}\right) \approx 26{,}5~\text{г}.\]

Газообразного азота вначале в сосуде было \(m_1 = \dfrac{\mu p_0 V}{RT_к}\). Испарившаяся масса азота \[m_2 = \mu\left(1 - \frac{p_0 V}{RT_к}\right).\] На её испарение нужно затратить тепло \[Q = r\,m_2 = r\mu\left(1 - \frac{p_0 V}{RT_к}\right) \approx 0{,}61~\text{кДж}.\]