Теплопроводность

Уравнение теплопроводности в одномерном случае: \(\dfrac{dQ}{dt} = -\kappa\dfrac{dT}{dx}S\), где \(\kappa\) — коэффициент теплопроводности, \(S\) — площадь сечения. Тепловой поток определяют по теплоёмкости стопки металлических пластин, которую находят, нагрев пластины резистором и поместив их в воду известной массы и теплоёмкости: \(C_п = c_в m_в\,\Delta T_в/\Delta T_п\).

Резину нагревают с одной стороны резистором, на второй стороне шайбы обеспечивают тепловой контакт со стопкой пластин (алюминий, поэтому \(T_п = T_2\)), и фиксируют температуры \(T_1\) и \(T_2\) по обе стороны образца. В конечных приращениях \[\kappa = -\frac{C_п\left(T_2(t_2) - T_2(t_1)\right)h}{(t_2 - t_1)\,S\left(T_2(t) - T_1(t)\right)}.\] Для уточнения результат усредняют по двум моментам времени: \[\kappa = -\frac{2C_п\left(T_2(t_2) - T_2(t_1)\right)h}{(t_2 - t_1)\,S\left(T_2(t_1) + T_2(t_2) - T_1(t_1) - T_1(t_2)\right)}.\] Здесь \(h\) — толщина образца. Для уменьшения теплопередачи в окружающую среду нагрев должен быть не слишком сильным.