Быстрее вскипятить 100 литров

В распоряжении школьника Вовы имеется водопроводная вода температурой 20 °C, чайник мощностью 1,2 кВт и вместительностью 1,5 л, электрокипятильник мощностью 500 Вт, а также большой калориметр, в котором требуется получить 100 литров кипятка температурой 100 °C. Как сделать это за наименьшее время? Вова предложил следующий план действий: нужно налить в калориметр некоторый начальный объём воды \(V_0\), опустить туда включенный кипятильник, и одновременно кипятить воду в чайнике, доливая из него в калориметр порции кипятка по мере его готовности. Определите, каким должен быть начальный объём \(V_0\), и за какое время \(\tau\) удастся получить в калориметре 100 литров кипятка, действуя указанным способом. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг\(\cdot\)°С), плотность воды 1 г/см\(^3\). Теплоемкостью калориметра, потерями теплоты в окружающую среду и временем, затраченным на наполнение чайника и выливание из него кипятка, можно пренебречь.