Упругий удар шарика о массивный брусок
3/10Шарик, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, догоняет брусок, который движется в том же направлении по этой поверхности. Грань бруска, о которую ударяется шарик, перпендикулярна вектору скорости шарика. Масса бруска много больше массы шарика. После упругого столкновения шарик скользит в противоположном направлении с кинетической энергией, которая в 81 раз меньше его начальной кинетической энергии. Найти отношение начальных скоростей скольжения шарика и бруска.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаУдобно перейти в систему отсчёта бруска: там скорость шарика до и после удара отличается только направлением и величиной. Запишите закон сохранения энергии в неподвижной системе.
Ответ\(\dfrac{V}{u} = \dfrac{9}{4}\), где \(V\) — скорость шарика, \(u\) — скорость бруска.
РешениеСкорость шарика относительно бруска до и после удара \(V-u\). После удара скорость шарика \(V-2u\). Из закона сохранения энергии \[\frac{1}{2}m(V-2u)^2 = \frac{1}{81}\cdot\frac{1}{2}mV^2,\] откуда \(V-2u = \dfrac{1}{9}V\), и \[\frac{V}{u} = \frac{9}{4}.\]
Похожие задачи
- Кто быстрее? СПбГУ 2010/11, 10 кл.
- Кто быстрее? СПбГУ 2010/11, 9 кл.
- Теннисный шарик и ракетка «Шаг в будущее» 2018/19, 9 кл.
- Масса второй шайбы Ведомственная 2010/11, 10 кл.
- Упругий лобовой удар МОШ 2011/12, 10 кл.
- Столкновение шайб МОШ 2011/12, 11 кл.