Клин с блоком и грузами на столе: ускорение, натяжение, реакция
5/10Клин массой \(M\) находится на шероховатой горизонтальной поверхности стола. Через блок, укреплённый на вершине клина, перекинута лёгкая нерастяжимая нить, связывающая грузы, массы которых \(m_1\) и \(m_2\) (см. рис.). Грузы удерживают, затем отпускают. После этого грузы движутся, а клин покоится. Гладкая наклонная поверхность клина образует с горизонтальной плоскостью угол \(\alpha = \pi/6\). Считайте \(M = 2m\), \(m_1 = m\), \(m_2 = 2m\). Массой блока и трением в его оси пренебречь.
Найдите ускорение грузов.
Найдите силу \(T\) натяжения нити.
Найдите силу \(N\) нормальной реакции, действующей на клин со стороны стола.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаНить и блок идеальные, поэтому грузы движутся с одним ускорением по модулю, а сила натяжения нити одинакова по обе стороны блока. Для ответа на третий вопрос рассмотрите силы, действующие на клин со стороны нитей и грузов, и условие его покоя.
Ответ1) \(a = \dfrac{g}{2}\); 2) \(T = mg\); 3) \(N = \dfrac{17}{4}mg = 4{,}25\,mg\).
Решение1) \(a = \dfrac{2-\sin\alpha}{3}\,g = \dfrac{g}{2}\).
2) \(T = mg\).
3) На клин со стороны стола действует сила нормального давления \[N = \frac{17}{4}\,mg = 4{,}25\,mg.\]
Похожие задачи
- Клин с телом на гладкой плоскости Ведомственная 2015/16, 11 кл.
- Клин и кирпич у стены СПбГУ 2014/15, 9 кл.
- Клин с блоком и двумя грузами на шероховатом столе Физтех 2016/17, 9 кл.
- Ускорения МОШ 2022/23, 9 кл.
- На шарнирах МОШ 2022/23, 10 кл.
- Два ползуна на стержне ИОШ 2023/24, 9 кл.