Задачи › Неинерциальные системы отсчёта

Шарик в пробирке на роторе ультрацентрифуги

  1. Шарик в пробирке на роторе ультрацентрифуги

    Физтех 2016/17, 10 кл.
    6/10

    Ротор ультрацентрифуги вращается вокруг вертикальной оси с частотой \(n = 5\cdot 10^4\) об/мин. На роторе закреплена небольшая пробирка с водой (см. рис.). Ось пробирки горизонтальна, направлена по радиусу ротора, дно пробирки вертикально и находится на расстоянии \(L = 10\) см от оси вращения. В пробирке у дна находится шарик объёмом \(V = 0{,}1\) см\(^3\) и массой \(m = 0{,}25\) г. С какой силой шарик действует на дно пробирки? Плотность воды \(\rho = 1\) г/см\(^3\).

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Удобно работать во вращающейся с ротором системе отсчёта: там на шарик действуют центробежная сила и горизонтальная сила Архимеда от вытесненной воды.

    Ответ

    \(F = (m-\rho V)(2\pi n)^2 L \approx 0{,}4\) кН.

    Решение

    Горизонтальная составляющая силы Архимеда \(F_A = \rho V\omega^2 L\), где \(\omega = 2\pi n\). По второму закону Ньютона \(F + F_A = m\omega^2 L\). Окончательно \[F = (m-\rho V)\,(2\pi n)^2 L \approx 0{,}4~\text{кН}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх