Сосуд с маслом

Цилиндрический металлический сосуд высотой \(H=90\) см и радиусом \(R_1=18{,}1\) см перевернули вверх дном и поставили на резиновую подставку, в дно по центру вставили и приварили тонкостенную трубку радиусом \(R_2=3{,}7\) см. Масса сосуда с трубкой оказалась равной \(M=8{,}9\) кг. В сосуд до уровня \(X=82\) см налили масло плотностью \(\rho=840\) кг/м\(^3\). Определите:

1. Массу воды \(M_1\), которую нужно налить в трубку, чтобы сосуд оторвался от подставки.

2. Избыточную силу \(F\) давления воды на боковую поверхность сосуда по сравнению с атмосферным в этом случае.

3. Суммарную массу \(M_2\) мелких металлических шариков, которые надо бросить в трубку, чтобы сосуд оторвался от подставки. Плотность металла \(\rho_1=8250\) кг/м\(^3\).

Результаты получите и вводите с точностью не хуже \(0{,}5\%\). Ускорение свободного падения примите равным \(9{,}8\) м/с\(^2\), плотность воды \(1000\) кг/м\(^3\), число \(\pi=3{,}1416\).